理系受験生のための基礎物理 第36号
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理系受験生のための基礎物理 第36号
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■ 「波」について (1)
みなさんが高校で学習する物理は大きく分けて5分野あります。
「力学」「波動学」「電磁気学」「熱学」「原子物理学」です。
この中で，みなさんの課程からは熱学の一部と原子物理学が
選択分野になりました。
みなさんが高校で学習した課程対応の入試では，多くの大学が
原子分野の出題を控えていますので，物理の出題範囲は実質
残りの4分野からということになります。
今年度の入試でも，ほんの一部の大学で原子分野を出題した
ところがありましたが，ほとんどの大学は熱学分野の出題でした。
さて，これらの分野の中で最もわかりにくく，また発行人ケンに
してみても，最も説明しにくいのが，今回から配信します波動です。
波動分野は物理｜の内容ですが，波の本質を理解するには，物理‖
の単振動を理解している必要があります。
実は，みなさんが高校で学習する物理の多くは今から200年以上
昔の物理です。
現代物理学は原子と宇宙についての解明です。
とくに原子の世界では量子力学という分野で原子を調べますが，
その基本となるのが，波動方程式というものです。
原子の世界を波として扱います。
(存在確率を積分したりするのですが，これは大学に行ってから
のオタノシミです)
波というと，すぐに思いつくのが海の波です。
あれも確かに波なのですが，波の字がつくのは他にもイロイロ
あります。
例えば，音波 ， 光波 ， 電磁波 など
(奈美悦子は関係ありません)
では波とは何なのかをこれからお話しましょう。
今回はあまり現実味がない話になります。
いま，図のように水平に点が等間隔に並んでいるとします。
わかりやすく，左の点から番号(１〜９)をつけておきます。
●●●●●●●●●・・・・
１２３４５６７８９
(フォントの設定がプロポーショナルだと点と数字がずれます)
これらの点が，みんな同じように上下に単振動するのですが，
順番に少しずつ遅れて単振動することを考えます。
点１から動き出します↓
●
●●●●●●●●・・・・
１２３４５６７８９
(↑この瞬間から点２が動き出します)
●
●
●●●●●●●・・・・
１２３４５６７８９
(↑点１は単振動の端になっていて，これから下に
動き出します。この瞬間から点３が動き出します)
●
● ●
●●●●●●・・・・
１２３４５６７８９
(↑点１は下に向かって動いています。点２は振動の
端にあり，瞬間的に 静止しています。
この瞬間から点４が動き出します)
●
● ●
● ●●●●●・・・・
１２３４５６７８９
(↑点１はもとの位置にもどりましたが，そのまま
下に動き続けます。
点３は単振動の端になり，瞬間的に静止しています。
この瞬間から点５が動き出します)
●
１ ● ●
● ●●●●・・・・
●２３４５６７８９
(↑点１はさらに下に動き続けます。点４は振動の端
で瞬間的に静止しています。
この瞬間から点６が動き出します)
●
１２ ● ●
● ●●●・・・・
●３４５６７８９
●
(↑点１は単振動の最下点になり，瞬間的に静止して
います。このあと上に向かって動き出します。
点５は単振動の端の最高点で，瞬間的に静止して
います。
この瞬間から点７が動き出します)
●
１２３ ● ●
● ●●・・・・
● ●４５６７８９
●
(↑点２が単振動の最下点になり，瞬間的に静止して
います。
点６は単振動の端の最高点になり，瞬間的に静止
しています。
この瞬間から点８が動き出します)
●
１２３４ ● ●
● ● ●・・・・
● ●５６７８９
●
(↑点１が1回単振動したときです。点１がこのまま
同じ単振動を繰り返すと点９は点１と同じ状態で
単振動することになります)
最後の図で，全体の形を見ると，点３は「谷」になっていて，
点７は「山」になっています。
(実際は，もっとなめらかな形になるのですが，テキスト形式
では表現できません。
このメルマガの最後に，実際の波の動きが見れるURLを記載して
おきましたので， 後でアクセスして見て下さい)
最後の図の後，点１がさらに同じ単振動をすると，次に点４が
谷になり，点８が山になります。
さらにその後，点５が谷になり，点９が山になります。
このようにして，点１が単振動を続けると谷や山の「形」が
右へ動いていきます。
ひとつひとつの点が右へ動くわけではありません。
ですが，「形」が右へ動いていきます。
これが「波」です。
つまり，波とは「振動が伝わる現象」です。
上の波では，点１と点９はズレることなく全く同じ単振動を
します。
このような状態を「同位相」といいます。
また点３と点７は全く逆の動きをします。
このような状態を「逆位相」といいます。
(点１と点５も逆位相です)
点１から点９までは山と谷が１個ずつあります。
この長さ(点１から点９まで)を「波長」といいます。
波長は，ふつうギリシャ文字の λ(ラムダ) を使います。
上の一連の図で，始めの図の点１が波の先端だとすると，2番目
の図では点2が波の先端になり，さらに3番目の図では点3が波の
先端になり，・・・・，最後の図では点１が1回単振動し，波の
先端は点９まで移っていきました。
つまり，波は点(媒質)が1回振動する時間(周期 Ｔ)のあいだに
1波長(λ)進むことになります。
したがって，波(山や谷の形)の進む速さ ｖ は
ｖ ＝ λ/T ・・・・・・・・・(*)
です。
(波の速さとは，振動が伝わる速さのことです)
実は，発行人ケンも高校で波を習ったときに，ここいらへんは
結構イイカゲンに覚えてました。
とくに波の基本的なところは，始めにも書きましたように，
あまり現実味がないので，音波や光波の様な，実際に実感できる
項目のほうに気持ちが行ってしまったものでした。
さて，点(媒質)が1回振動する時間を周期といいましたが，1秒間
での点(媒質)の振動回数を「振動数」といいます。
振動数は，ふつう文字 ｆ を使います。
単位は〔Hz〕(ヘルツ)です。
では振動数 ｆ と周期 Ｔ の関係を考えてみましょう。
振動数が ｆ＝ 2〔Hz〕のとき，1秒間に2回振動するのですから，
1回振動する時間(周期)は Ｔ＝ 0.5〔s〕です。
また，振動数が ｆ＝ 5〔Hz〕のとき，1秒間に5回振動するので
すから，1回振動する時間(周期)は Ｔ＝ 0.2〔s〕です。
また，振動数が ｆ＝ 10〔Hz〕のとき，1秒間に10回振動するの
ですから，1回振動する時間(周期)は Ｔ＝ 0.1〔s〕です。
これからわかるように
ｆ＝ 2 のとき Ｔ＝ 1/2
ｆ＝ 5 のとき Ｔ＝ 1/5
ｆ＝ 10 のとき Ｔ＝ 1/10 となり
振動数(ｆ)と周期(Ｔ)は逆数関係になっています。
つまり ｆ ＝ 1/Ｔ ・・・・・・・(**)
です。
(**)式を(*)式に代入すると，
ｖ ＝ ｆλ となります。
これが，波の基本公式です。
これは波の性質があれば，音波でも光波でも電磁波でもすべて
成り立つ基本式です。
実際の波の動き↓
http://www.crambook-physics.com/b_wave0801.html
今回はここまでです。
★基本問題を自己チェック↓(毎週日曜に更新予定)
http://www.geocities.jp/p_laboratory_2006/index.html
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http://www.crambook-physics.com/index.html
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(ほとんど返信しませんので悪しからず・・・)
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