単細胞の単振動 44
2009/06/09
鋸波 02
Z軸、上下の座標
X軸(左)、左右の座標（緑）
Y軸(右)、前後の座標(青)
左側と右側で波の形に違いが表れているでしょう。右は元のまま、左は元の波形に、振幅20、波長8の正弦波を加算したものです。元の振幅48、波長16にこの振幅が約半分、波長は半分の正弦波を加えることで、やや鋸波に近づきます。なぜ波長が24と半分にしないのかと疑問があるものと思います。たいした違いではありませんので、それでもかまわないのですが、やってみると微妙な差が生じます。試行錯誤の産物です。
下の図は、前回のもので、左右とも、振幅48、波長16の正弦波です。当該三次元図の底面の左右の角度が多少異なっていることから、左右が同じ感じには仕上がりませんが、そこはそうしたご理解の上で、同じ数式の同じ波形が描かれていることを承知しておいてください。
要するに、鋸波は、周波数が偶数倍となる波形の集合体なのです。振幅は周波数が増えるごとに小さくしていく必要がありますが、加算して行くわけですから、それが大きな問題ということでもありませんが、この三次元図上では、周波数を上げられず、つまり波長を短くすることができないため、極めて限定的とならざるを得ないため、加算数に限界があります。このため、多少の設定の差が顕著となるのです。
このあと、波長4 波長2の正弦波を加えて見て貰いますが、どうでしょうか。以後あまり大きな効果はないのですが、それでも理論的にそうなるとされているのですから、多少は鋸に近づいてくるにはきますが、目立ってとはいきません。実際には、無限に周波数を高めて究極の鋸波へと完成度を高めていくはずです。
あとは見た目の印象ですから、振幅を多少変えることをいろいろと試して、まあ、ここまでかなということになります。振幅20はこの全実験的試行錯誤の結果の数値なのです。見れば、ピークの両側には微妙な肩があるでしょう。この肩がある程度感じられなくならないかなというのが試行錯誤の経過なのです。
次回は波長4の正弦波を加えて、3個の波の加算図で、鋸波を見て貰います。前回図との比較も見ながら、楽しんでください。
mizz3d
ご意見 ご批判等がございましたら。ソフトは。
X軸(左)、左右の座標（緑）
Y軸(右)、前後の座標(青)
左側と右側で波の形に違いが表れているでしょう。右は元のまま、左は元の波形に、振幅20、波長8の正弦波を加算したものです。元の振幅48、波長16にこの振幅が約半分、波長は半分の正弦波を加えることで、やや鋸波に近づきます。なぜ波長が24と半分にしないのかと疑問があるものと思います。たいした違いではありませんので、それでもかまわないのですが、やってみると微妙な差が生じます。試行錯誤の産物です。
下の図は、前回のもので、左右とも、振幅48、波長16の正弦波です。当該三次元図の底面の左右の角度が多少異なっていることから、左右が同じ感じには仕上がりませんが、そこはそうしたご理解の上で、同じ数式の同じ波形が描かれていることを承知しておいてください。
要するに、鋸波は、周波数が偶数倍となる波形の集合体なのです。振幅は周波数が増えるごとに小さくしていく必要がありますが、加算して行くわけですから、それが大きな問題ということでもありませんが、この三次元図上では、周波数を上げられず、つまり波長を短くすることができないため、極めて限定的とならざるを得ないため、加算数に限界があります。このため、多少の設定の差が顕著となるのです。
このあと、波長4 波長2の正弦波を加えて見て貰いますが、どうでしょうか。以後あまり大きな効果はないのですが、それでも理論的にそうなるとされているのですから、多少は鋸に近づいてくるにはきますが、目立ってとはいきません。実際には、無限に周波数を高めて究極の鋸波へと完成度を高めていくはずです。
あとは見た目の印象ですから、振幅を多少変えることをいろいろと試して、まあ、ここまでかなということになります。振幅20はこの全実験的試行錯誤の結果の数値なのです。見れば、ピークの両側には微妙な肩があるでしょう。この肩がある程度感じられなくならないかなというのが試行錯誤の経過なのです。
次回は波長4の正弦波を加えて、3個の波の加算図で、鋸波を見て貰います。前回図との比較も見ながら、楽しんでください。
mizz3d
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