2009/12/23
「少し難しいと解けなくなる人のための高校数学勉強法VOL８５」
◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇ 「少し難しいと解けなくなる人のための高校数学勉強法VOL８５」 ◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇ ホームページはこちらから http://www.hmg-gen.com/ 月々６０００円の通信教育はこちらから http://www.hmg-gen.com/tuusin.html 目次 【１】数学のテクニック集 （１）大学受験問題の考え方 「数学では、与えられた条件を１００パーセント使う」 【２】高校生からの質問 （１）10^{log_{10}2}の求め方 （２）絶対値を含んだ定積分の計算 【３】本日のテーマ 「数学IIIを勉強する前に」 【４】編集後記 ------------------------------------------------------------ 【１】数学のテクニック集 学校や予備校ではあまり説明されることはないけど、実際の大学受 験ではよく出題される知識を紹介していくことにしていました。 このテクニック集も、「高校生からの質問」と同じように、初級、 中級、上級にレベルわけしてあります。 初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数 学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても らいたい内容です。 （１）数学I+II レベル：中級 数学の問題は、「与えられた条件を１００パーセント使い切ります」 よく、「解答を見たら分かるけど、自分では思いつくことができな い」という人がいます。確かに、そうですがそういった人は、数学 の考え方というものを理解できていないことが多いです。 今回の「与えられた条件を１００パーセント使う」というのも数学 の考え方のひとつです。 今回は、お茶の水女子大学の過去問を通して、その考え方というも のを理解していってもらいたいと思います。 お茶の水女子大学という難関大学ですが、１年生や２年生の人にで も理解できる内容ですので、ぜひともこのプリントで勉強をするよ うにしてください。 http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku12/12-1.html ------------------------------------------------------------ 【２】高校生からの質問 高校生から実際に質問のあった内容をＰＤＦファイルで解説してあ ります。 質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を 考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。 初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数 学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても らいたい内容です。 実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。 また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人 はメールください。解説しますよ。 （１）数学IIB レベル：初級 Ｑ：10^log_{10}2=2って問題集には書いてあるんですが、これはど うやって計算をするのですか？ Ａ：こういった簡単な計算ほど難しいですよね。実は、この問題は 10^log_{10}2=kと自分で方程式を作り、両辺に底が10の対数を とって求めていきます。 文字を含んだ指数や、今回のように指数がややこしい時は、両 辺に対数をとることが基本です。簡単な問題ですが、理解でき ていないという人は、ぜひとも勉強しておくようにしてくださ い。 http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-9.html （２）数学IIB レベル：初級 Ｑ：絶対値を含んだ定積分の計算が分かりません。どう計算するの ですか？ Ａ：確かに、難しいですよね。でも、定積分であっても絶対値の外 し方はいつもと変わらず、絶対値の中身が正のときはそのまま 絶対値を外し、負のときは絶対値を外す時にマイナスをつけま す。 この絶対値を含んだ定積分の計算は数学IIIでもよく出題され るのでしっかりと理解しておいてください。 http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-10.html ------------------------------------------------------------ 【３】「数学IIIを勉強する前に」 理系の人にとって数学IIIは一番重要です。数学IIIが理解できない んですけど、と質問に来る人が多いですがそういった人たちの多く は数学III以前の数学IAや数学IIBが理解できていないことが多いで す。 数学IIIの微積分を解くには、数学IAや数学IIBの知識が必要ですが 中でも、２次関数、指数・対数、三角関数、ベクトル、数列はしっ かりと理解しておいてください。 これらの単元を理解しておかないと、数学IIIの微分積分を解くこ とはできません。 いわば、２次関数、指数・対数、三角関数、ベクトル、数列は数学 IIIの微分積分を解くための道具のようなものです。 これらを理解しないで、数学IIIを理解しようと思っても無理があ ります。 今、高校２年生の人はできるだけ早くこれらの単元を理解するよ うにしてください。 ３年生になると、数学IIIの勉強もあるし、他の科目の勉強ももち ろん必要になってきます。 それでは、がんばってください。 ------------------------------------------------------------ 【４】編集後記 おとといが甥っ子の５歳の誕生日でした。 甥っ子ができてから、誕生日のプレゼント選びなんかで、おもちゃ やさんにいくことが増えてきました。 小さいころ以来、おもちゃやさんに行くことはなかったですが、な んか楽しいです。 電車のおもちゃを見て、小さい頃電車を好きだったことを思い出し ました。 最近のおもちゃは、本当にリアルでびっくりしました。おもちゃや さんに行くのが結構やみつきになりそうです。 河見でした。 ------------------------------------------------------------ ○質問、感想はこちらから。 magdai@hmg-gen.com ○目指せ偏差値４５から５５！ 学年で真ん中より上を目指す人のための高校数学勉強法 http://www.hmg-gen.com/ ○ブログやってます。 http://ameblo.jp/hmgmath/ ------------------------------------------------------------ 少し難しいと解けなくなる人のための高校数学勉強法 発行システム：『まぐまぐ！』 http://www.mag2.com/ 配信中止はこちら http://www.mag2.com/m/0000289156.html ------------------------------------------------------------
