2009/03/23
茨城県立高校入試過去問解説 vol.6 平成21年数学[3](1)
□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆ ◇◆ 県立高校入試過去問 ◆◇ vol.6 ≪平成21年 数学≫ 2009/3/23配信 毎週月曜日発行 ◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■ 問題 → 標準時間 → ★１★ → ★２★ → ★３★ → ★４★ → ★まとめ★ このような構成で、細かく段階をふんで解説をしています。 各段階ごとによく内容を理解してから次へ読み進めてください。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 平成２１年 数学 ［３］(1) Ａ中学校では、空き缶の回収をしている。昨年は、アルミ缶とスチール 缶を合わせて1200個集めた。今年は、アルミ缶を昨年の1.2倍集め、スチール缶は 昨年と同じ個数集めて、合わせて1370個となった。昨年集めたアルミ缶の個数を 求めなさい。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 標準的な文章問題です。 まずはノーヒントで解いてみましょう。 制限時間は３分！ ノートと筆記用具を用意して、ケータイなどでタイマーを３分にセット！ 準備は良いですか？ ・・・スタート！！ タイマーが鳴ったら終了！ 解けても解けなくても終了です。 お疲れ様でした。それでは、解答・解説を読んでみましょう！ > ---------------------------------------------------------------------- > その前に(^^;発行者のえまよりお知らせです > > 「江間塾」および「プロ家庭教師のえま」は現在生徒募集をしています。 > 中学受験〜大学受験、英検・数検対策など。模擬試験も随時実施しています。 > 詳しくは http://www.a-ema.com/k/sitemap.htm などをご覧ください。 > > ---------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------ ★１★ ------------------------------------------------------------------------ 文章問題では、まずは文章を良く読んでください（笑） 「何を当たり前のことを！？」って思う人も多いでしょうが、読んでるつもりでも 案外きちんと読んでいなくて、ぼんやりしたまま適当に数式を作ってますます混乱 する人がたくさんいます。 「どんな条件で、何を尋ねているのか。」 これをはっきりと理解しないと、文章問題は解くことができません。 ・昨年の合計の個数 ・今年と昨年の比較 ・今年の合計の個数 これらの条件はちゃんと答えられますか？ これらのうち一つでも答えられないものがあったら、この問題は解くことが できません。 まずはこれらを確認してください。 ここまで「なるほど。その通りだ！」と納得できましたか？ 今ひとつモヤモヤしてる人は、★１★の最初からもう一度読んでみてください。 ------------------------------------------------------------------------ ★２★ ------------------------------------------------------------------------ ・昨年の合計の個数・・・1200個 ・今年と昨年の比較・・・アルミ缶は今年が1.2倍、スチール缶は変わらず ・今年の合計の個数・・・1370個 こんな条件ですね。 そして、求めたいのは「昨年集めたアルミ缶の個数」です。 文章問題では、求めたいものをｘにする場合が多いです。ってことで、 「昨年集めたアルミ缶の個数をｘ個とする。」 と書きます。 ｘで表すものが決まったら、他の数量をｘで表してみます。 まずは、昨年のスチール缶の数をｘで表してみましょう。 アルミ缶とスチール缶の合計は昨年は1200個。 合計で1200。んで、アルミ缶はｘ個。 ってことは、スチール缶は(1200−ｘ)個ですね。 ｘと何かを合計したら1200なので、その「何か」は1200からｘを引いた数。 ってわけです。 ここまで「なるほど。その通りだ！」と納得できましたか？ 今ひとつモヤモヤしてる人は、★２★の最初からもう一度読んでみてください。 ------------------------------------------------------------------------ ★３★ ------------------------------------------------------------------------ スチール缶は今年も同じ数なので、今年も(1200−ｘ)個です。 では、今年のアルミ缶はどうでしょう？ 昨年のアルミ缶はｘ個で、今年はその1.2倍だから・・・ 1.2ｘ個 単純にｘかける1.2ですね。 次に今年の合計を考えてみます。 今年アルミ缶とスチール缶の合計は1370個。 ってことは、先ほどの(1200−ｘ)と1.2ｘを合計したら1370。ってことですね。 つまり・・・ (1200−ｘ)＋1.2ｘ＝1370 ここまで「なるほど。その通りだ！」と納得できましたか？ 今ひとつモヤモヤしてる人は、★３★の最初からもう一度読んでみてください。 ------------------------------------------------------------------------ ★４★ ------------------------------------------------------------------------ あとは解いてみればＯＫ！ (1200−ｘ)＋1.2ｘ＝1370 1200−ｘ＋1.2ｘ＝1370 12000−10ｘ＋12ｘ＝13700 2ｘ＝13700−12000 2ｘ＝1700 ｘ＝850 ｘは昨年のアルミ缶の個数だったので、８５０個。 ------------------------------------------------------------------------ ★まとめ★ ------------------------------------------------------------------------ うわっ、文章問題だ（笑） → まずは文章を最初から最後まで丁寧に読んで・・・ → 求めるものをｘにしてみよう → そしたら、いろんなものをｘで表してみたり → 方程式を作って解いてみたり → できちゃったり ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ------------------------------------------------------------------------ 発行者：江間塾／プロ家庭教師の江間淳 http://www.a-ema.com/ ------------------------------------------------------------------------ 無断転載・引用を禁じます。
