理系受験生のための基礎物理　　　　第46号 [まぐまぐ！]

2008/07/23

理系受験生のための基礎物理　　　　第46号

◆◆◆＝＝＝＝ Basic physics ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　　　　　　　　理系受験生のための基礎物理　　　　第46号

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　■　「光波」について　　(2)

波は振動が伝わる現象でしたが，波(振動)を伝える元になるもの
を媒質といいます。
水面波の媒質は水ですし，音波の媒質は空気です。
では光波を伝える媒質は何かというと，これがよくわかっていま
せん。
光は真空中でも伝わるからです。
かつて光を伝える媒質として，宇宙には「エーテル」という目に
見えないものがあると考えられたこともありましたが，そうする
と地球はエーテルの中を動いている(公転している)ので，エーテ
ルの風やゆらぎができてしまい，光の伝わる速さが変わることに
なりますが，マイケルソンとモーレーの実験により，光の速さは
どの方向にも一定であることが示されました。
現在でも光波を伝える媒質は不明です。
また光はエネルギーの塊のような「粒子」の性質も示し，人間が
想像する次元を超えたものです。

さて，受験の物理のお話を始めましょう。
ある媒質1(例えば水)と媒質2(例えばガラス)が接しているとします。

　　　(媒質1)
　　――――――――――――――――
　　　(媒質2)

このとき，媒質1の中を光が進んできて境界面に斜めに当り，媒質2
に入ると，一般的に進行方向が曲がります。
この現象を「屈折」といいます。

境界面に対して垂直に立てた線(これを法線といいます)から入射光
の角ｉを「入射角」といい，

　　　　　　(入射光)
　　　　　　　　＼　　　｜
　　　　　　　　　＼　　｜
　　　　　　　　　　＼ｉ｜
　　　(媒質1)　　　　＼｜
　　――――――――――――――――
　　　(媒質2)

　　(フォントの設定がプロポーショナルだと図がくずれます)

法線から屈折光のまでの角ｒを「屈折角」といいます。

　　　(媒質1)
　　――――――――――――――――
　　　(媒質2)　　　　｜＼
　　　　　　　　　　　｜ｒ＼
　　　　　　　　　　　｜　　＼
　　　　　　　　　　　｜　　　＼　
　　　　　　　　　　　　　　　(屈折光)

(テキスト形式では微妙な斜めの線を表現できませんが，角ｒは
角ｉより小さいと思って下さい)

このとき，屈折角ｒの正弦に対する入射角ｉの正弦の比を
「媒質1に対する媒質2の相対屈折率」といいます。
つまり相対屈折率ｎ12 (12は小さい字の添え字)は

　　　　　　ｎ12 ＝ (sin ｉ)/(sin ｒ)　　　　です。

これを「屈折の法則」といいます。
この法則を発見した人はスネルという科学者で，屈折の法則を
「スネルの法則」ということもあります。

とくに媒質1が真空のときは，媒質2の「絶対屈折率」または
単に「屈折率」といいます。
一般に屈折率は1より大きい値です。
真空の屈折率が1，水は約1.3，ガラスは約1.5ぐらいです。

光がある方向に進むとき，逆方向から光を当てると同じ経路を
たどります。
これはみなさんが小学校の頃から当たり前のこととして習って
きましたが，これにはきちんとした名前がついています。
あまり知られていませんが，これを「光の逆行の原理」といい
ます。

いま，真空から屈折率ｎの媒質に当てる光の入射角を大きく
すると，屈折角も大きくなります。
(でも(sin ｉ)/(sin ｒ)の値は変わりません)
では逆に，屈折角のほうから光を当てると，逆行の原理により
同じ経路をたどって真空中に出ていきます。
媒質中から当てる光の角度を大きくすると，真空中へ出ていく
角度も大きくなり，いつか境界面上を伝わる光になります。

　　　(真空)
　　――――――――――――――　→(屈折光)
　　　媒質　　　　　　／｜
　　　(ｎ)　　　　　／φ｜
　　　　　　　　　／　　｜
　　　　　　(入射光)

このときの角 φ を「臨界角」といいます。
臨界角より大きい角で光を当てると，光は全て境界面で反射
してしまい，反対側の媒質(図では真空)には入っていかなく
なります。
この現象を「全反射」といいます。

では臨界角 φ での関係を考えてみましょう。
逆行の原理より，光が境界面上を伝わってきて屈折角 φ で
屈折したとします。
(現実にはそんなことは起きませんが，臨界角でも逆行の原理
が成り立つと考えます)
　　　　　　　　　　　　｜
　　　(真空)　　　　　　｜90°
　　――――――――――――――　←(光)
　　　媒質　　　　　　／｜
　　　(ｎ)　　　　　／φ｜
　　　　　　　　　／　　｜

このときの入射角は90°で，屈折角が φ になります。
したがって，屈折の法則は

　　　　　　ｎ＝ (sin 90°)/(sin φ)　　　です。

ここで，sin 90°は 1 ですから，sin φ について解くと

　　　　　sin φ ＝ 1/ｎ　　　となり，

臨界角の正弦は媒質の屈折率の逆数になります。
(上の媒質が真空でないときは，相対屈折率の逆数になります)

入試では「全反射」についての問題が，ひとむかし前から割り
と出題されるようになってきました。
これは現代社会を反映していまして，近年はインターネットの
普及が急速に高まり，以前の電話線は金属線を使っていたので
すが，通信速度を上げるため，また大量のデータを同時に送る
ために光ファイバーケーブルに変わってきました。
光ファイバーケーブルの内部構造は，光が伝わるコアという部
分があり，それを被覆材で覆っています。
そのコア内を光が全反射して伝わっていきます。

不幸中の災害　(← ？)

今回はここまでです。

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