理系受験生のための基礎物理　　　　第35号 [まぐまぐ！]

2008/06/28

理系受験生のための基礎物理　　　　第35号

◆◆◆＝＝＝＝ Basic physics ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　　　　　　　　理系受験生のための基礎物理　　　　第35号

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　■　受験生小話　「恐怖の気球の巻」

今回はチョット遊んでみましょう。
(　　　　　)内に適する式を入れて下さい。

イキナリ，話は始まるのである。
君は，どーゆーわけか気球に乗って空の散歩を楽しんでいたので
あったが，突然，ガスバーナーが故障してしまったのだ。
トーゼンのことながら，気球はどんどん速さを増しながら下がり
始めた。

しかし，君はどんなときでも自分が受験生であることを忘れな
かった。
気球と君の合計の質量をＭ，全体にはたらく浮力の大きさをＦ，
重力加速度の大きさをｇとし，空気の抵抗などを無視して，気球
が一定の大きさの加速度α(アルファ)で降下しているとすると，
このときの運動方程式は（下向きを正として）

　(　　　　＝　　　　　　　　　)　となるはずである。　　(*)

君は，つねに冷静であることに満足し，何となく大学に合格でき
そうな気がするのであった。

しかし，よくよく考えてみると状況はエライことになっているので
あった。
このままでは確実に地面に墜落してしまうというか，
ぶつかっちゃうというか，
激突しちゃうというか，
何しろ大変なことになりそうなのであった。

君は，ここで考えた。
この事態を避けるには『質量を軽くするしかない！』

ところが自分のまわりを見ても，質量を軽くするものなど何も
ないのであった。

困った・・・・。

これは困った・・・。

とても困った・・・。

ひじょ～に困った・・・。

ウ～ン困った・・・。

ウ～ン？

『そうだ，ウンを出しちゃえばいいんだ！』
(人はセッパつまると，とんでもないことを考えるのであった)

しかし地面がどんどん近づいてくるのをみると，君はビビって
しまって，出そうと思ってもゼンゼン出ないのであった。
仕方なく，君はウンのほうはあきらめて，小さい方のにして
みた。
君は恐怖のあまり，もう既に少しチビっていた。
君はカゴの中から外に向かって思いっきりシーを出したので
あった。
風で少し顔にひっかかったが，この際ガマン，ガマンであるの
だった。
しかし，こんなときにも君はシーを出しながら必死に考えちゃう
のであった。

もし，出したシーの質量がｍで，全体の質量が少し軽くなり，
今度は一定の加速度 β で上昇するとしたとき，浮力の大きさＦ
は変わらないとして，このときの運動方程式は
（上向きを正として）

　(　　　　　　＝　　　　　　　　　)　だから，　　　(**)

そうなるために出さなくちゃならないシーの質量ｍは
(α，β，Ｍ，ｇで表すと)

　(　ｍ　＝　　　　　　　　　　)　となるはずである。　(***)

君は一生懸命に答えを出し，シーも出したが，気球はやっぱり
下がっていくのであった・・・・・

　(世の中，そんなうまくいかないのだ)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　つづく

(*)　　　　Ｍα ＝Ｍｇ－Ｆ

(**)　(Ｍ－ｍ)β ＝Ｆ　－　(Ｍ－ｍ)ｇ

(***)　　　　ｍ＝Ｍ(α＋β)/(ｇ＋β)

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