http://archive.mag2.com/0000237610/index.html 2008-06-18T05:02:47+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20080618050247000.html 不思議な数字６についてやりたいと思います。 <br>何故か「６」という数字は注目されてきました。 <br>前に「６」の数学（算数？）的な性質をやりましたが、今回は少し離れて「６」のお話を… <br><br>一ヶ月空いたのはネタが… <br>あるにはあるのですが一応小学生の算数がサブカゴテリなので… <br>（いやだって小学生に行列とかムリでしょ？） <br><hr> ６は不思議な数字で本当に色々な場所にでてきます。 <br>何故か「６」で連想する物はダビデの星…（ユダヤ教徒じゃないですよ^^;） <br>五臓六腑なんかもありますね。 <br><br>いくつか６ちなんだお話しを取り上げてみます。 <hr> 六道 <br>六道は仏教の輪廻思想から生まれたものです。 <br>要するに輪廻というやつ人は死んでまた生まれというわけです。 <br>6つの世界を軽く紹介したいと思います。 <br><br>天道 <br>いわば天国です。 <br><br>人道 <br>人間の世界。つまりここですね。 <br><br>修羅道 <br>善行が多かった人の世界の最後の世界です。 <br><br><br&gt<br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20080618050247000.html">続きを読む</a> 2008-06-18T05:02:47+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20080506211000000.html <br><br>大分間が空きました… <br>ネタがないが正解です。 <br>で、絞り出したネタ <br>小学生に方程式を教えるにはどうすればよいか？ <br>これは、小学生の時父親に聞いたら知らない方程式などという物の式を立てられ <br>意味が分からなかったことを思い出したからです。 <br><br><hr> <br>さて、問題点はこんな感じですか… <table border="1"> <tr><td>負数が分からない</td></tr> <tr><td>xと言う文字が数字を表すと言うことが分からない</td></tr> <tr><td>移項という概念がない</td></tr></table> <br>と言うわけで、一つずつ潰しましょう。 <hr> 負数については、適当でいい気がします。 <br>要するに100-1=99だよね？ <br>これは100よりも1少ない数字は99と言うことだよね。 <br>じゃあ、0よりも1少ない数字は何かな？ <br>0-1って（100を0に変えただけ）取りあえずかけるから。 <br<br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20080506211000000.html">続きを読む</a> 2008-05-06T21:10:00+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20080402175000000.html こんにちは <br>今回はピタゴラス数についてやりたいと思います。 <br><br>ピタゴラス数とは「a²+b&sup2;=c&sup2;」が成り立つ自然数の組(a,b,c)の事です。 <br>小学生でも、「3:4:5」の辺の比持つ直角三角形は知っているでしょう？ <br>直角三角形で全ての辺の比が整数の時その比がピタゴラス数です。 <br>小学生の時は、そーなのかーと言う感じで凄いとかいう感じは受けませんでした。 <br>ですが調べると面白いことが分かります。 <br><br><hr> ピタゴラス数の表はこんな感じです。 <br><table border="1"> <tr><td>3</td><td>4</td><td>5</td></tr> <tr><td>12</td><td>13</td><td>5</td></tr> <tr><td>17</td><td>8</td><td>15</td></tr> <br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20080402175000000.html">続きを読む</a> 2008-04-02T17:50:00+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20080313200000000.html 前回フラクタルに関してやりました。 <br />アレは無限回の作業で出来る図形でした。 <br />では、無限について何か考えてみましょう。 <hr> <br />今回は、無限回数を足した和は有限 <br />では、一体どれぐらいいっぱいやるとどれくらいその値に近づくのか？ <br />を考えたいと思います。 <hr> 今回使用する数列は、 <br />X_n+1=(1/2)X_n <br />X₁=1/2 <br />要するに、「1/2,1/4,1/8」と言うように1/2から始まってどんどん半分にしていくという感じです。 <br />これの第一項から第n項までの和をS_nとします。 <br />つまり、S₃=(1/2)+(1/4)+(1/8)です。 <br /><br />証明はしませんが（簡単に出来るけど…）S_nは、nを大きくすると「1」に近づきます。 <br />では、その1との差の数列つまり <br />B_n<br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20080313200000000.html">続きを読む</a> 2008-03-13T20:00:00+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20080301180000000.html <br />また大分間が空いてしまいました…で、 <br />次元のお話です。 <br />次元の定義っていっぱい有るんですけど今回は前回やった定義で行きます <hr> まず今回フラクタル図形という物を使います。 <br />今回はシルピンスキーギャスケットを取り上げます。 <br />どういう物かというと… <br /><a href="http://ja.wikipedia.org/wiki/シェルピンスキーのギャスケット" target="_blank">wikipedia</a>のようなものです。 <br />準備しようと思ってたのですが結局プログラム組めませんでした…。（ヘタレですいません） <br /><br />では、wikipediaのページを見ながらいきましょう。 <br /><hr> コレを見てくれると分かりますが、上半分の三角形（全体の３分の一です）を拡大すると、またもとの形になります。 <br />こういう物を自己相似形といいます。 <br /><br />では、コレがどうして整数次元にならないのかというお話を… <hr> まず、上半分（各辺1/2）が全体です。 <br />で、コレが全体なわけですから。 <br /&g<br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20080301180000000.html">続きを読む</a> 2008-03-01T18:00:00+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20080128202000000.html <br />一ヶ月くらい間が空いてしまいました…。 <br />さて、今回は前回やった<br />定義はこうです。（簡単に） １，ある図形の辺を1/nにした図形を作る。 <br /> <br />２，それを組み合わせて元の図形にする <br />３，その元の図形はその1/nにしたもの何個分かを調べる。 <br />４，それはnの何乗？それが次元 <br /><br />の限界を考えましょう。 <br /><hr> <br /><br />さて、これは何個分かを調べる必要があります。 <br />と言うことは、何個分か調べられないと不味いわけで…そのためには <br />一部が全体になっていると言う事が条件です。 <br /><br />どういう事かというと、 <br /><span style="color:;font-size:;background:;border:;">■</span> <br />は<span style="color:;font-size:200%;background:;border:;">■</span> <br />の縮小と考えられます。 <b<br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20080128202000000.html">続きを読む</a> 2008-01-28T20:20:00+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20071229170541000.html 次元について <br>１次元は線２次元は平面３次元は立体です。 <br>次元というとこれぐらいのイメージでしょう。 <br><br>ですがやっぱり数学としてちゃんと捉えるには（前々回は力一杯アホな事しましたが…）ちゃんと定義しましょう。 <br>出来るだけ簡単に…。 <hr>定義はこうです。（簡単に） <br>１，ある図形の辺を1/nにした図形を作る。 <br>２，それを組み合わせて元の図形にする <br>３，その元の図形はその1/nにしたもの何個分かを調べる。 <br>４，それはnの何乗？それが次元 <br>…まぁ、実際にやってみましょう <hr> <span style="color:green;font:4cm;">■</span> <br>&nbsp;<span style="color:red;font:2cm;">■</span> <br>上の緑の四角形は下の赤い四角形の辺の長さを２倍下もの <br>逆に赤い四角形は緑のものの1/2の長さの辺です。 <br><br>ちょっと違うとか言う苦情は受け付けません。 <span style="letter-spacing:-20px;line-heigh<br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20071229170541000.html">続きを読む</a> 2007-12-29T17:05:41+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20071221112000000.html 寒いですね。 <br>これからもっと寒くなります <br>お布団が恋しーです。 <br><br>さて、微分積分で有名な関孝和…え？知らない？ <br>ライプニッツだろ？ <br><br>日本で微積学は関さんです。 <br>この人は1640年頃から1708年まで生きてました。（日本語が思いつかなかった） <br>この人は微積学の一歩手前までいっていましたが、日本の技術は秘伝と言われるように <br>公に発表されないなどの理由でダメになってます。 <br>更に行列式なども発見しています。 <br>僕が凄いと思ったのは円の面積の公式などは使うのですが、積分によらない（円柱、楕円柱を使った） <br>楕円の公式の証明ですが、ここでは割愛させて貰います。 <br><hr> <br>もう一人というかもう一学派ピタゴラス学派を… <br>ピタゴラスの定理で有名ですがこの学派が発見した物は全てピタゴラスなんだそうです。 <br>だからピタゴラスが発見したかと言われると… <br><br>で、この学派は根号（ルート）は、神が間違って作った数字としてこれを口に出すと殺されたそうです。 <br> <br><br>ではこのへんで 2007-12-21T11:20:00+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20071202134000000.html 今回は、ちょっと馬鹿な事をしようかと思います。 <br>a=b(a&ne;b)の証明をいっぱいしてみようかなと… <br>勿論全て間違いです。 <br>何処が間違っているのか探してみてください。 <hr> まずは前にもやった数学っぽい物です。 <br><pre > a=bとします。 a2=ab a2-b2=ab-b2 (a-b)(a+b)=b(a-b) a+b=b ここで、a=1とすると？ 1+1=1 2=1となってしまいました。 コレは、どうしたことでしょう。 </pre> <hr> 次は、虚数を使うので解らなければ飛ばしてください。 <br>1/-1=-1/1 <br>&radic;1/&radic;-1=&radic;-1/&radic;1 <br>1/i=i/1 <br>i/i=i&sup2;/1 <br>1=-1 <br> <hr> すぐ解りますが… <br>0=0 <br>0*1=0*2 <br>1=2 <br> ３は解りますね… <br>他は解りますか？ <br> こういう事出来るのは普通の人の特権です。 <br>数学の専門家にはでき<br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20071202134000000.html">続きを読む</a> 2007-12-02T13:40:00+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20071116234819000.html さて、この方向性が全く分からない数学が主旨のメルマガもついに最終回…にはしませんよ。 <br>でも、今回出る数くらい更新は無理でしょうね死んでますから。 <br><hr> 今回は、大きな数の名前についてやります。 <br>一十百千万億…不可思議、無料大数で終わりですか？ <br>いやいや、もっと大きな数字があります。 <br>それを見ていきます。 <br><br><hr>西洋の大きな数 <br>googol <br>と言うかこれしかないでしょうね。 <br>1googol=10¹⁰⁰=10, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 <br>です。 <br>で、10のグーゴル乗をグーゴルプレックスと言います。 <br>10^googol=10<sup>100000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20071116234819000.html">続きを読む</a> 2007-11-16T23:48:19+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20071104134000000.html 一ヶ月も間が空いてしまいました。 <br>もう一個の方は普通に更新していたのですが… <br>ネタが… <hr> さて、今回はカオス現象という物に触れてみたいと思います。 <br>と、いっても原理とかというより簡単な物から複雑な物が… <br>というのをやりたいだけですので興味がある人は専門のサイト等に行って下さい。 <br>で、その前に抑えておきたい最低条件が漸化式（ぜんかしき）です。 <hr> 漸化式とは、 <table border="1"><tr><td> <span style="font-size:140%;">X<sub style="font-size:80%;">n+1</sub>=X<sub style="font-size:80%;">n</sub>+1<br> X<sub style="font-size:80%;">1</sub>=1 </span> </td></tr></table> 等であらわされる式の事です。 <br><br>この式の意味は、n=1のとき <table border=&quot<br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20071104134000000.html">続きを読む</a> 2007-11-04T13:40:00+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20070923162352000.html 間が空いてしまいました。 <br>今回はピタゴラスの定理の陰に隠れた60°、120°三角形についてです。 <br><br>皆さんはピタゴラス三角形という物を知っているでしょう？ <br>知らない人のために、一応紹介しておくと各辺の関係が、１番長い辺をcとして他をa,bを他の辺として、 <br>直角三角形（cの対角が直角です）の関係が <table border="1"><tr><td>a&sup2;+b&sup2;=c&sup2</td></tr></table> となっていると言う物です。 <br>これは必ず成立します。 <br>（空間ねじれてるとか言うのは禁止です） <br>これはピタゴラスの定理と言われ <br><br>小学生でも <br>辺の長さが（3,4,5）,(5,12,13)と言う直角三角形は聞いた事があるのではないでしょうか？ <br><br><br><hr>ですが、今回はこいつは隅に置いておきます。 <br>なぜなら、これの陰に隠れたようなかわいそうな三角形が存在します。 <br>それが最初にいった、120°、60°三角形です。 <br><br>この２つの３角形も（<br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20070923162352000.html">続きを読む</a> 2007-09-23T16:23:52+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20070909143455000.html 前回の答え合わせで解ったかどうか・・・ <br>ところで宝くじって国がやってます。 <br>で、色々な賭け事の確立の話。 <br>（あ〜足しびれる〜） <hr> まず賭け事で必ず勝つのはディーラー <br>つまり主催者です。 <br>（噛みそう…） <br>こいつのおかげで公平な勝負ができなくなっています。 <br>まず、簡単なルーレットから… <br>ルーレットは36迄の数字で当たればその倍率もらえるという物です。 <br>例えば、1に賭けるとすると1/36なので36倍です。 <br>1〜18に賭ければ2倍です。 <br><br>しかしここで１つ問題が… <br>つまり、ルーレットは1〜36でなく00,0〜36の38個の数字を当てるゲームです。 <br>と言う事は、多少不利なんです…。 <br> <br>で最初の宝くじの話… <br>宝くじは、ルーレットの比ではありません。 <br>100円かうと平均47円程度返ってきます…。 <br>パチンコが大体８割だっけか？ <br>どこぞの怖いお兄ちゃんよりあくどい取り方です。 <br><br>かなり説明が…辛い <br> 2007-09-09T14:34:55+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20070830185451000.html さ〜て８月も終わりですね。 <br>そんなこんなで答え合わせです。 <br>弟他には答えられませんでした。 <br>でも使うのは小学校までの算数です。 <br>（確立はどうなんだろう？） <hr> まず１問目こんな問題 <table border="1" style="color:blue"><tr><td><pre> ここに４枚のトランプがあります。 それは２枚は、Ｋ（キング）残りは、Ｑ（クィーン）です。 ここで、ゲームをします。 カードを裏返しにし、その中から同時に２枚を引く。 その２枚のカードが、同じカードで有れば、勝ち（掛け金の２倍もらえます） で、外せば没収… さて、この勝負乗るが吉か乗らぬが吉か？（確立は、1/2以上？以下？）</pre></td></tr></table> でした答えは「乗らぬが吉」 <br>同時にカードを引いても１枚ずつ引いても確率的には変わらないので１枚ずつ引くことにします。 <br><table border="1"><tr><td style="background-color:red;">・・・</td><td style="backgrou<br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20070830185451000.html">続きを読む</a> 2007-08-30T18:54:51+09:00 http://archive.mag2.com/0000237610/20070824190000000.html 今回は、だまし数学です。 <br>と言うわけで…<br> さて、問題です。 <hr>ここに４枚のトランプがあります。<br>それは２枚は、Ｋ（キング）残りは、Ｑ（クィーン）です。 <br>ここで、ゲームをします。 <br><br>カードを裏返しにし、その中から同時に２枚を引く。 <br>その２枚のカードが、同じカードで有れば、勝ち（掛け金の２倍もらえます） <br>で、外せば没収… <br>さて、この勝負乗るが吉か乗らぬが吉か？（確立は、1/2以上？以下？） <br><hr> Ａさん、ＢさんＣさんが、パーティーしました。 <br>ジュースか何でも良いんですけど（お酒でも何でも脳内変換してください）で、やることになりました。 <br>Ｃさんが、スーパーをやっているので、ジュースを３本 <br>Ａさんも、ジュースを２本持っていき、 <br>Ｂさんは、お金（１０００円）を、持っていって支払うことにしました。 <br><br>さて楽しい時間は終わり支払いタイムです。 <br>Ａさんは、Ｂさんに、 <br>「俺には、４００円、Ｃには、６００円な？<br>だって、（持ってきた本数）3:2だろ？」 <br>と言いました。 <br>これで良いのでしょうか？ <br /><a href="http://archive.mag2.com/0000237610/20070824190000000.html">続きを読む</a> 2007-08-24T19:00:00+09:00