文系限定。就職試験[ＳＰＩ]の数学を１０秒で解く！ 

文系限定。就職試験ＳＰＩの超高速解法【ＧＷ第3回】

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　　　　■文系限定。就職試験ＳＰＩ「数学」対策
　　
    　　　　　　　■ 超 高 速 解 法 

　　　　　　 　 ＧＷ連続配信　第３回
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こんばんは。
「超高速解法」の吉武瞳言です。

ＧＷ連続配信の3回目となります。
今回は整数の問題です。


　　　　　         　≪問題≫
　　　　
ある正の整数を6で割ると4余り、9で割ると7余るという。
このような正の整数のうち、最も小さいものを求めよ。

A.14
B.16
C.18
D.20
E.22
F.24
G.26
H.A〜Gのいずれでもない。


      ※kanarazu jibun de kangaete ne！



■超高速解法
6と9の最小公倍数は18
18−2＝16
正答 16（選択肢B）


■解説
「4余り」と「7余る」で、
残念ながら「余り」がそろっていません。
このように「余り」がそろっていなければ、
そのウラの「不足」で勝負です！

「6で割ると4余る数」は
6−4＝2より、2を足すと
「6で割り切れる数」になる。
逆にいうと「6で割り切るのに2足りない数」
ということ。

「9で割ると7余る数」は
9−7＝2より、2を足すと
「9で割り切れる数」になる。
逆にいうと「9で割り切るのに2足りない数」
ということ。

上の要点は、

「6で割り切るのに2不足する数」
「9で割り切るのに2不足する数」

これをまとめると、

「6でも9でも割り切るのに2不足する数」となる。
（これで「不足」でそろった！）

ところで、

「6でも9でも割り切れる数」というのは、

6の倍数であり、9の倍数でもある、
すなわち、6と9の公倍数となる。

よって、

「6でも9でも割り切るのに2不足する数」

は、「6と9の公倍数より2不足する数」

となる。

さらにその中で最も小さいものを求めるのだから、

6と9の公倍数のうち最小のもの、
すなわち
「6と9の最小公倍数18より2不足する数」となる。

18−2＝16

正答 16



■ポイント
「○で割ると△余り」、「□で割ると◎余る」
という表現が出てきたら、
それぞれの「差」を見て、それがお互い等しければ、
その「差」を「不足」と読み替えて解くのが
コツになります。

ではまた次回まで。

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◎編集後記
  先日、本当に久しぶりに「ミロ」を飲む機会がありました。ものすごく
　懐かしい〜味がしました。笑（ほんと何十年？ぶりだろう。）

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