偏差値30からの中学受験　小学算数の教え方 [まぐまぐ！]

2009/06/16

6月2号＜単位量あたりの大きさ＞

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■題　名■ 偏差値30からの中学受験　小学算数の教え方　
■発行日■ 月２回刊行
■発行者■ 個別指導塾　クレア・アカデミー
■メール■ mail@crea1.com
■サイト■ http://www.crea1.com
■クレア数学ビル■　http://crea1.com/buil
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6月2号＜単位量あたりの大きさ＞・・・人口密度と単位について

いわゆる「３公式」と呼ばれるものを使う単元はいくつかありますが、その基礎を学習していくのがこの単元です。
以前扱った「平均」同様、以外に生活に即した面があるので、それらをうまく引き合いにしていくと子供さんの飲み込みも早いのではないでしょうか？

この単元では大きく分けて二つのことについて学習します。
一つ目は収穫率や人口の度合いなど求める、「密度」について。
そしてもう一つが「速さ」です。類似点で言えば二つの単位を同時に操らなければいけないこと。
逆に言うとそれ以外の類似点はあまりないようです。
ですから「単位量あたりの大きさ」という大きく、曖昧なくくりに惑わされないようにしていきましょう。

二つの単位を扱うというのは具体的にはどういうことか？？例えば人口密度は人／m( 2)
という単位を使いますが、１平方メートルあたりにつき、どれくらいの人が住んでいるのかという値を表します。
また人口一人当たりどれくらいの土地を保有しているのかと聞かれれば単位は丁度反対になります：m( 2)／人
　
ところで「／」の意味は何でしょうか？これは、分数の棒、つまり÷と同じです。
分数であれば「分子÷分母」、密度であれば「人÷面積」というわけです。
ここでつまずくお子さんの多くは何を何で割ってあげればよいのかがなかなか出てきません。
おそらく、何かを割らなくてはならないという考えが始めからあるので、割り算を使うことは容易に理解します。
ですが、結局人口密度などの場合は「人数」が答えとして強調されるので、すぐに「人」で割ろうとしてしまいます。そこに落とし穴があるのです。

むしろ強調されるのは「人」ではなくて「平方メートル当たり」のほうなのです。
よくよく考えてみれば密度などは、収穫率がそうであるように、何にでも通用するものなのです。
ですから「〜あたり」と割り算のつながりを直結させることが間違えを防ぐことにもつながるのです。

とはいえ「密度」などは実生活に即しているという側面を持ちながらも、いざ受験となると問題の発展性の無さからあまりテストでは見かけませんね。
たまに序盤の一行題で聞かる程度ではないでしょうか。
ですから、ここでもう一度単位の変換についても考える時間をとりつつ、次の「速さ」に向けてのステップにして欲しいと思います。
メリハリをつけるという点では「楽しさ」を強調できるので、教える側としてもうまく活用していって欲しいです。

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