2009/11/09
クレア 比について
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ■題 名■ 偏差値30からの中学受験 小学算数の教え方 ■発行日■ 月２回刊行 ■発行者■ 個別指導塾 クレア・アカデミー ■メール■ mail@crea1.com ■サイト■ http://www.crea1.com ■数学ビル■ http://crea1.com/buil ■数学ビル公式ブログ■http://ameblo.jp:80/valdu/ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ -----●Produced by クレア・アカデミー------- ＜メルマガ11月１号＞・・・・比について 食欲の秋、勉強の秋。食事も勉強の秘訣です。６年生の皆さんは何が好物ですか？ さて小学算数で割合と肩をならべるくらいの重みをもつ単元が比です。克服するといっきに先が開けてきます。 単純に比を使った計算から、相似や平面図形にいたるまで、その頻度は幅が広く、割合をしのぐほどではないでしょうか。 特に相似に関しては中学数学にそのまま汎用が効くという点で、先に学習しておくことには大きな利点があるかもしれません。 それともう一つは、比は方程式の考えと類似しているという点です。 今回抑えておきたいポイント二つほど挙げておきたいと思います。 それらは比の値と比例式です。 まず比そのものは「前項：後項」という形で出来ています。 普段、比を考えるとき前項と後項は単に二つものを整数に直して比べているにすぎないと考えてしまい、優劣がないものとします。 しかし「比の値」というのは、そこに優劣を置く本来の比の性質を残しているわけです。 つまり「比べる項：もとにする項」といった具合です。 そうなんです！比の値は比が割合と同じ性質をもつものだということをいっています。ですから、比の値はそれに従い前項÷後項をすればよいわけです。 次は比例式ですが、「１：２＝３：X」が基本の形になります。 通常は項がそろっている方（この場合は前項）をみて何倍の関係になっているかを確認します。 前項は１：３なので３倍の関係になっています。 その３倍の関係を利用して後項も２×３倍＝６と求めていくわけです。 もう一つはいわゆる「内項の積＝外項の積」という考え方です。 内項とは文字通り内側にある項の積（この場合は２と３の掛け算の答えになります）が外項である１とXを掛け合わせたものと等しくなることを意味しています。 ですから２×３＝１×Xになるわけです。 ですからX＝６になるわけですね。 上に挙げた二つの解き方はどちらも出来るようにしておきたいですね。 比例式の中には最初のやり方で解けないものも出てきますし、逆にいちいち下のやり方を使うよりは上のやり方のほうが直ぐに答えが出てくる場合もあります。 冒頭で比は方程式につながると書きましたが、実は下のやりかたを使って難しい年齢算や倍数算といった受験算数の問題も簡単に解けるようになります。 この話はまた別の機会に！ 最後に今日のポイントになる部分をルールとして書いておきます ルール１：比はもっとも簡単な整数比にする。 ルール２：比べる対象物（何と何をくらべたいのか）をいつもハッキリさせておく。 ルール３：前項と後項に同じ数を掛けてもわっても比の大きさは変わらない。 この三つのルールがしっかり身についていれば比の間違えは格段に減ると思います。 また比の計算は分数の約分や小数点の移動などの知識も必要となってきます。 少しあやしいなと思われたときは、それらの単元に算数ビル http://www.crea1.com/melmaga/4-6.html （4階～６階） でつながりを確認、そして復習を是非しておきましょう。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 《クレア情報》 ● 数学ビル公式ブログ 数学落ちこぼれ救済エキスパートが 超視覚的数学勉強法「数学ビル」を徹底解剖！ http://ameblo.jp:80/valdu/ ＝メルマガ＝ ●偏差値40からみるみる成績アップ 高校受験の数学 このメルマガは、高校受験を考えている、イマイチ数学に成績に自信のない中学3年生に向けて書かれています。 向上心のある中学2年生が読んでも面白いかもしれません。 毎回読んでいくうちに、あなたの抱えている問題が氷解していくことでしょう。 定期発刊 年間24回。 登録はこちらから http://www.mag2.com/m/0000191540.html ●これで合格！ こっそり教える秘密の受験対策 高校３年間学年ビリ級の成績を維持し、浪人しても偏差値３９だったところから一年でＷ大に合格した クレア・アカデミー創設者の、秘密の受験対策をお話します。中学生・高校生・大学受験生向け。 不定期発刊 登録はこちらから http://www.mag2.com/m/0000137697.html ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ crea academy
