数学マスターへの道～少なく覚えてとことん使う～ 

数学マスターへの道　第0095号　展開を利用した数の計算（解答）

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┃　　数学マスターへの道～少なく覚えてとことん使う～　　　　　　　　┃
┃　　　　　　　　　第0095号　(2009/11/27)　　　　　　　　　　　　　┃
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※初めて読む方もいるかと思いますので、このメルマガでの記号の書き方につ
いての約束事を２、３書いておくことにします。


　☆2乗、3乗などの表し方は、^2、^3とします。
　（例）xの2乗　⇒　x^2

　☆添え字は_1、_2といった形で書きます。
　（例）数列の初項、第2項などは　⇒　a_1、a_2
　　　　対数の底a　⇒　log_a x



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　　展開を利用した数の計算（解答）

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問　次の数の計算をしてください。


　(1) 42 × 63

　　＜解答＞

　　　42 × 63

　　= ( 40 + 2 )( 60 + 3 )

　　= 40×60 + 40×3 + 2×60 + 2×3

　　= 2400 + 120 + 120 + 6

　　= 2646
　　 ~~~~~~


　(2) 48 × 52

　　＜コメント＞

　　うまく工夫すると、ある乗法公式が使えます。そうすると、計算がとって
　も楽になりますよ！

　　＜解答＞

　　　48 × 52

　　= ( 50 - 2 )( 50 + 2 )　　┐
　　　　　　　　　　　　　　　│　(x+y)(x-y)=x^2-y^2 を使っています。
　　= 50^2 - 2^2　　　　　　←┘

　　= 2500 - 4

　　= 2496
　　 ~~~~~~


　(3) 64^2

　　＜解答＞

　　　64^2

　　= ( 60 + 4 )^2

　　= 60^2 + 2×60×4 + 4^2

　　= 3600 + 480 + 16

　　= 4096
　　 ~~~~~~


　(4) 79^2

　　＜解答＞

　　　79^2

　　= ( 80 - 1 )^2

　　= 80^2 - 2×80×1 + 1^2

　　= 6400 - 160 + 1

　　= 6241
　　 ~~~~~~





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