☆中学受験「算数」超高速解法【ＧＷ第5回】 [まぐまぐ！]

2008/05/01

☆中学受験「算数」超高速解法【ＧＷ第5回】

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THE 算数革命！　　

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■■■■■■■　～素頭(スアタマ)を鍛える超高速解法♪ ～

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こんばんは。
「超高速解法」の吉武瞳言です。

ＧＷ連続配信第５回です。

逆比の話の続きです。

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　　　  ≪問題≫

３：４：５の逆比を求めよ。

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連比（れんぴ）ということを意識して
注意してやっていきましょう。

いきなりですが、結論です。

■結論　
・逆比の逆は逆数の逆
（ギャクヒノギャクハギャクスウノギャク）

早口言葉ではありませんが、そういうことです。

では、逆数とは、何か？

それは・・・「逆の数」のことです。
ギャクノカズ？
（またしても禅問答？笑）

で、なにが逆かというと、

「分子」と「分母」です。

そう、ある数の分子と分母を上下入れ替えると
それがある数の逆数になります。

（ある数が整数のときは分母を１としますし、
ある数が小数のときは分数になおしてください。）

【例】
Ｑ．3/7の逆数は？
Ａ．7/3

Ｑ．2の逆数は？
Ａ．1/2

Ｑ．1.5の逆数は？（3/2と分数表現して上下を入れ替えればよい。）
Ａ．2/3

ですから、

　３：４：５の逆比を求めよ。

といわれたら、逆数の比を出せばＯＫ。

それは、

　1/3：1/4：1/5

です。

さて、この分数比を整数比になおすには、
分母を3と4と5の最小公倍数60で「通分」して、

　20/60：15/60：12/60

そして、分子のみを見れば、

　20：15：12

となります。

ここで、前号でやった「逆比の求め方」を
もう一度見てください。

そのやり方は、先に3と4と5の最小公倍数60を
求めてから、
　
　60÷3＝20
　60÷4＝15
　60÷5＝12

これで、20：15：12
でしたね。

同じことです。

そう、逆数を考えてから→通分しても、
最初から最小公倍数を考えて→割り算しても、
同じことです。

このあたりは単純に好みの問題です。

これ以外には、2つずつペアで出す方法もあります。
まず、3：4の逆比は4：3
次に、4：5の逆比は5：4
ここで、「A：B＝4：3」と「B：C＝5：4」で連比を組むと、
A：B：C＝20：15：12
となります。

以上をまとめると、連比の逆比の求め方は、

・3数の最小公倍数を出して割り算
・逆数の比を出して通分する
・2数の逆比を出して連比を組む

です。

いずれにしても2数の比の場合のように、
左右をひっくり返すだけで逆比ができるわけではないので
3数の比から逆比を作るときは十分注意しましょう。

以上、3数の逆比の作り方をやってみました。
次回は逆比を利用する実際の入試問題にチャレンジです。

それでは～。

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◎編集後記
今日から早くも５月。もう１年の３分の１が終わったんですね。
いやまだ、３分の２も残っているんですね。何がどれだけできるかは、
自分のやる気しだいです。元旦に立てた目標をもう一度思い出して
頑張りましょう。（って、それを忘れてる人はどうすれば・・・笑）
　
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