算数革命！ 素頭（スアタマ）を鍛える超高速解法！ 

☆中学受験「算数」素頭(スアタマ)を鍛える♪超高速解法！

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THE 算数革命！　　

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■■■■■■■　 〜 素頭(スアタマ)を鍛える超高速解法♪ 〜

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こんばんは。
「超高速解法」の吉武瞳言です。

前号の例題１に続けて例題２をやります。

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　　　　　　　　　　　　≪例題２≫

　　　　　１２％の食塩水１５０ｇを煮詰めて１００ｇに
　　　　　すると何％の食塩水になるか？
　　　　　　　　　　



　　　　　　 mazuha kotaewo minaide kangaeyou！



∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
■超高速解法
　１２×３/２＝１８　
　答１８％
∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞



≪解説≫
まず、日常一般的な「感覚」で問題全体を捉えると、
食塩水を入れた鍋を火にかけて水分を飛ばせば
その食塩水の濃度は濃くなる(大きくなる)ということは
すぐわかりますね。

それを少し発展させて考えると、
もし食塩水が煮詰まって半分（1/2）になれば濃度は２倍に濃くなる、
という「感じ」がつかめるはずです。

さらに、例えば、食塩水が１/３になれば濃度は３倍になる、
１/４になれば４倍になる・・・というように
この食塩水と濃度の関係が「反比例」になっているということに
気づけばこっちのものです。

この「反比例(逆比)」の関係は、
食塩水を煮詰めて水分を蒸発させるとき、


　　■食塩水が「Ａ/Ｂ倍」になれば濃度は「Ｂ/Ａ倍」になる。


と一般化することができます。

これにのっとって、この問題の流れをおさらいすると、

１．「食塩水」１５０ｇを煮詰めたら１００ｇに減った(２/３倍)
２．ということは「濃度」は逆比で「３/２倍」に濃くなるのだな。
３．よって、１２％×３/２　と計算して答１８％となる。


●「公式」を使って「普通」に解くならば、
１２％＝０.１２
１５０×０.１２＝１８（食塩水×濃度＝食塩）
１８÷１００＝０.１８（食塩÷食塩水＝濃度）
０.１８＝１８％
となります。


これ以外に、方程式を用いた解法もあります。

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求める濃度をｘ％と置くと
150×12/100＝100×ｘ/100
これを解いて、x＝18　答18％
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僕の経験上、こういった方程式による解法を安易に
教えると、子どもの素頭を鍛えて伸ばすことはできないと考えます。

この問題の「本質」は、

■食塩水を煮詰めると → 濃度は濃くなる(しょっぱくなる)

という「感覚」であり、
　
■食塩水を煮詰めて食塩水全体の量を「２/３倍」にしたら、
　濃度はそれに「反比例」して濃くなって「３/２倍」になる。

という「ストーリー」です。



このように、「食塩水の濃度問題」においては
いきなり三用法（公式）などに頼らずに、
まず、その問題の「本質」を日常一般的な「感覚」で捉え、
体験的な「ストーリー」で式を組み立てることが重要なのです。


　
※次回に続く・・・

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◎編集後記
今日、授業中に黒板消しを靴の上にまともに落としてしまいました。
おかげで黒い靴は真っ白なチョークで粉まみれ・・・涙。
教務室に戻って一生懸命、携帯用スポンジで拭いたのでした。笑
　
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算┃数┃革┃命┃！┃
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